Задача №09664

Пусть $a$ — сторона квадрата и ромба.

Площадь квадрата выражается формулой:

$$S_{\text{кв}}=a^2.$$

По условию задачи площадь квадрата равна 34, следовательно:

$$a^2=34.$$

Площадь ромба со стороной $a$ и острым углом $\alpha =30^{\circ }$ вычисляется по формуле:

$$S_{\text{ромб}}=a^2\sin \alpha .$$

Подставим известные значения:

$$S_{\text{ромб}}=34\cdot \sin 30^{\circ }=34\cdot \frac{1}{2}=17.$$