Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30^, а площадь квадрата равна 34.

Пусть a — сторона квадрата и ромба. Площадь квадрата выражается формулой: S_(кв) = a^2. По условию задачи площадь квадрата равна 34, следовательно: a^2 = 34. Площадь ромба со стороной a и острым углом alpha = 30^ вычисляется по формуле: S_(ромб) = a^2 sin alpha. Подставим известные значения: S_(ромб) = 34 * sin 30^ = 34 * (1)/(2) = 17.

17