Задача №09663

Так как $AB$ — диаметр окружности, то вписанный угол $ADB\text{,}$ опирающийся на этот диаметр, прямой:

$$\angle ADB=90^{\circ }.$$

Рассмотрим треугольник $ADB\text{.}$ Сумма его углов равна $180^{\circ }\text{,}$ поэтому:

$$\angle DAB=180^{\circ }-\angle ADB-\angle DBA=180^{\circ }-90^{\circ }-8^{\circ }=82^{\circ }.$$

Углы $DAB$ и $DCB$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $DB\text{.}$ Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны, поэтому:

$$\angle DCB=\angle DAB=82^{\circ }.$$

Ответ: 82.