На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что DBA = 8^. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр окружности, то вписанный угол ADB, опирающийся на этот диаметр, прямой: ADB = 90^. Рассмотрим треугольник ADB. Сумма его углов равна 180^, поэтому: DAB = 180^ - ADB - DBA = 180^ - 90^ - 8^ = 82^. Углы DAB и DCB — вписанные и опираются на одну и ту же дугу DB. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны, поэтому: DCB = DAB = 82^. Ответ: 82.

82