Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09662: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09662 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 8, tg CAD = 0,25. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 8. Диагональ AC разбивает прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ACD: угол при вершине D прямой, поэтому для острого угла CAD катет CD является противолежащим, а катет AD — прилежащим. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: AD = (CD)/(tg CAD) = (8)/(0,25) = 32. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AB * AD = 8 * 32 = 256. Ответ: 256.

256

#09662Средне

Задача #09662

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09662

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат