Задача №09660

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Высоту $h$ найдём из боковой стороны. Боковая сторона равна $8$ и образует с основанием угол $150^{\circ }\text{.}$ Высота — это перпендикуляр, опущенный из конца боковой стороны на основание, поэтому

$$h=8\cdot \sin (180^{\circ }-150^{\circ })=8\cdot \sin 30^{\circ }=8\cdot \frac{1}{2}=4.$$

Теперь вычислим площадь:

$$S=\frac{13+19}{2}\cdot h=\frac{32}{2}\cdot 4=16\cdot 4=64.$$

Ответ: 64.