Основания трапеции равны 13 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Высоту h найдём из боковой стороны. Боковая сторона равна 8 и образует с основанием угол 150^. Высота — это перпендикуляр, опущенный из конца боковой стороны на основание, поэтому h = 8 * sin(180^ - 150^) = 8 * sin 30^ = 8 * (1)/(2) = 4. Теперь вычислим площадь: S = (13 + 19)/(2) * h = (32)/(2) * 4 = 16 * 4 = 64. Ответ: 64.

64