В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: c = sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить двумя способами: через катеты и через гипотенузу с опущенной на неё высотой h : S = (1)/(2) * 7 * 24 = (1)/(2) * 25 * h. Отсюда: h = (7 * 24)/(25) = (168)/(25) = 6,72. Ответ: 6,72.
6,72