Задача №09656: Планиметрия

В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

c = 7^{2} + 2 4^{2} = 49 + 576 = 625 = 25.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить двумя способами: через катеты и через гипотенузу с опущенной на неё высотой $h :$

S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 24 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot h .

Отсюда:

h = \frac{7 \cdot 24}{25} = \frac{168}{25} = 6, 72.

Ответ: 6,72.

В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

c = 7^{2} + 2 4^{2} = 49 + 576 = 625 = 25.

S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 24 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot h .

Отсюда:

h = \frac{7 \cdot 24}{25} = \frac{168}{25} = 6, 72.

Ответ: 6,72.

Задача №09656