Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09648: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09648 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 50, tg CAD = (9)/(20). Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, где AC — диагональ прямоугольника, а угол D прямой. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 50. Угол CAD — это угол между диагональю AC и стороной AD. В треугольнике ACD сторона CD — противолежащий катет, а AD — прилежащий, поэтому: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 50 * (9)/(20) = 22,5. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AD * CD = 50 * 22,5 = 1125. Ответ: 1125.

1125

#09648Средне

Задача #09648

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09648

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат