Задача №09640

Дуга составляет $\frac{1}{6}$ длины окружности, поэтому соответствующий ей центральный угол равен той же доле от полного угла $360^{\circ }\text{:}$

$$\alpha =\frac{1}{6}\cdot 360^{\circ }=60^{\circ }.$$

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла:

$$\beta =\frac{1}{2}\cdot 60^{\circ }=30^{\circ }.$$

Ответ: 30