Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38^, угол CAD равен 33^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача №09631: Планиметрия

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $3 8^{\circ},$ угол $C A D$ равен $3 3^{\circ} .$ Найдите угол $A B D .$ Ответ дайте в градусах.

Углы $∠ C A D$ и $∠ C B D$ являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу $C D .$ Следовательно, они равны:

∠ C B D = ∠ C A D = 3 3^{\circ}

Угол $∠ A B C$ состоит из углов $∠ A B D$ и $∠ C B D :$

∠ A B D = ∠ A B C - ∠ C B D = 3 8^{\circ} - 3 3^{\circ} = 5^{\circ}

Углы $∠ C A D$ и $∠ C B D$ являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу $C D .$ Следовательно, они равны:

∠ C B D = ∠ C A D = 3 3^{\circ}

Угол $∠ A B C$ состоит из углов $∠ A B D$ и $∠ C B D :$

∠ A B D = ∠ A B C - ∠ C B D = 3 8^{\circ} - 3 3^{\circ} = 5^{\circ}

Задача №09631

Задача #09631

Решай похожие задачи

Информация

Задача №09631

Задача #09631

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09631

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09631

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация