Задача №09605

Углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ являются смежными, так как точка $M$ лежит на прямой $AB\text{.}$ Сумма смежных углов равна $180^{\circ }\text{.}$

Найдем величину угла $\angle CMB\text{:}$

$$\angle CMB=180^{\circ }-\angle CMA=180^{\circ }-148^{\circ }=32^{\circ }.$$

Так как луч $MD$ — биссектриса угла $\angle CMB\text{,}$ он делит этот угол пополам. Следовательно:

$$\angle DMB=\frac{\angle CMB}{2}=\frac{32^{\circ }}{2}=16^{\circ }.$$

Ответ: 16.