Задача №09590

В прямоугольнике $ABCD$ противоположные стороны равны, поэтому $CD=AB=21\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$ (угол $D$ равен $90^{\circ }$). По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\frac{CD}{AD}$$

Подставим известные значения в это соотношение:

$$0,7=\frac{21}{AD}$$

Отсюда находим сторону $AD\text{:}$

$$AD=\frac{21}{0,7}=30$$

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна произведению его смежных сторон:

$$S=AB\cdot AD=21\cdot 30=630.$$

Ответ: $630\text{.}$