Задача №09576

Луч $MD$ является биссектрисой угла $CMB\text{,}$ поэтому он делит этот угол на две равные части:

$$\angle DMC=\angle DMB=47^{\circ }.$$

Тогда весь угол $CMB$ равен сумме этих частей:

$$\angle CMB=\angle DMC+\angle DMB=47^{\circ }+47^{\circ }=94^{\circ }.$$

Точка $M$ лежит на прямой $AB\text{,}$ поэтому лучи $MA$ и $MB$ противоположны. Углы $CMA$ и $CMB$ — смежные, их сумма равна $180^{\circ }\text{:}$

$$\angle CMA=180^{\circ }-\angle CMB=180^{\circ }-94^{\circ }=86^{\circ }.$$

Ответ: 86.