Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09557: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09557 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 24, tg CAD = (3)/(4) . Найдите площадь прямоугольника.

Поскольку ABCD — прямоугольник, его противоположные стороны равны, то есть AD = BC = 24 . Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (угол D равен 90^ ). Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg CAD = (CD)/(AD). Выразим длину стороны CD : CD = AD * tg CAD = 24 * (3)/(4) = 18. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = AD * CD = 24 * 18 = 432. Ответ: 432 .

432

#09557Средне

Задача #09557

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09557

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основные тригонометрические тождестваПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат