Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54^, угол CAD равен 41^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Диагональ BD делит угол ABC на два угла: ABC = ABD + DBC. Рассмотрим вписанные углы DBC и CAD. Оба они опираются на одну и ту же дугу DC, поэтому равны: DBC = CAD = 41^. Тогда: ABD = ABC - DBC = 54^ - 41^ = 13^. Ответ: 13.
13