В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 20, AC = 2sqrt(19). Найдите cos B.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90^, значит AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты. По теореме Пифагора найдём катет BC: BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(20^2 - (219)^2) = sqrt(400 - 76) = sqrt(324) = 18. Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB: cos B = (BC)/(AB) = (18)/(20) = 0,9. Ответ: 0,9
0,9