Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№10799

Задача №10799

Легко

Задача #10799

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10799, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Основное тригонометрическое тождество и его следствияТреугольник

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 10,$ $A C = 91 .$ Найдите $sin A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ известны гипотенуза $A B = 10$ и прилежащий к углу $A$ катет $A C = 91 .$

Найдем противолежащий катет $B C$ по теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} = 1 0^{2} - (91)^{2} = 100 - 91 = 9 = 3.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{3}{10} = 0, 3.

Ответ: 0,3