Задача №09523 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол DBE. Ответ дайте в градусах.

Правильный восьмиугольник ABCDEFGH вписан в окружность. Так как все стороны правильного восьмиугольника равны, они стягивают равные дуги описанной окружности. Окружность делится вершинами восьмиугольника на 8 равных частей. Градусная мера дуги, стягиваемой одной стороной (например, дуги DE), равна: U DE = (360^)/(8) = 45^ Угол DBE является вписанным и опирается на дугу DE. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: DBE = (1)/(2) U DE = (45^)/(2) = 22,5^ Ответ: 22,5^.

22,5