Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градусах.
Около правильного восьмиугольника ABCDEFGH можно описать окружность.
Вершины правильного восьмиугольника делят описанную окружность на 8 равных дуг, градусная мера каждой из которых составляет:
8360∘=45∘Угол FCH является вписанным, его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в точках F и H. Данный угол опирается на дугу FGH, которая состоит из двух дуг: ⌣FG и ⌣GH.
Градусная мера дуги FGH равна:
⌣FGH=⌣FG+⌣GH=45∘+45∘=90∘Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается:
∠FCH=21⋅⌣FGH=21⋅90∘=45∘Ответ: 45.