Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№09502

Задача №09502

Легко

Задача #09502

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №09502, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Основное тригонометрическое тождество и его следствияТреугольник

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 50,$ $A C = 48 .$ Найдите $sin A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ значит $A B$ — гипотенуза, а $A C$ и $B C$ — катеты.

Найдём катет $B C$ по теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} = 5 0^{2} - 4 8^{2} = 2500 - 2304 = 196 = 14.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ противолежащий катет — это $B C :$

sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{14}{50} = 0, 28.

Ответ: 0,28.