В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 5, AC = 2sqrt(6). Найдите cos B.

Задача №09496: Планиметрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 5,$ $A C = 26 .$ Найдите $cos B .$

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ поэтому сторона $A B$ — гипотенуза, а $A C$ и $B C$ — катеты.

По теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} = 5^{2} - (26)^{2} = 25 - 24 = 1 = 1.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ прилежащий катет — это $B C :$

cos B = \frac{B C}{A B} = \frac{1}{5} = 0, 2.

Ответ: 0,2

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 5,$ $A C = 26 .$ Найдите $cos B .$

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ поэтому сторона $A B$ — гипотенуза, а $A C$ и $B C$ — катеты.

По теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} = 5^{2} - (26)^{2} = 25 - 24 = 1 = 1.

cos B = \frac{B C}{A B} = \frac{1}{5} = 0, 2.

Ответ: 0,2