Задача №09491

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b\text{,}$ где $a=10\text{.}$ Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$a\cdot b=240.$$

Отсюда вторая сторона:

$$b=\frac{240}{10}=24.$$

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b\text{.}$ По теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26.$$

Ответ: 26.