Задача №09477

Градусная мера всей окружности равна $360^{\circ }\text{.}$

Найдем градусную меру дуги, на которую опирается вписанный угол. По условию длина дуги составляет $\frac{7}{36}$ длины всей окружности, следовательно, её градусная мера равна:

$$360^{\circ }\cdot \frac{7}{36}=70^{\circ }.$$

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается:

$$\frac{70^{\circ }}{2}=35^{\circ }.$$

Ответ: 35.