В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(41), BC = 4. Найдите tg A.

Задача №09435

Легко

Треугольники и их элементы•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Основные тригонометрические тождестваТреугольник

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 41,$ $B C = 4 .$ Найдите $t g A .$

Угол $C$ прямой, значит $A B$ — гипотенуза, а $A C$ и $B C$ — катеты.

По теореме Пифагора:

A C = A B^{2} - B C^{2} = (41)^{2} - 4^{2} = 41 - 16 = 25 = 5.

Тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета $B C$ к прилежащему катету $A C :$

t g A = \frac{B C}{A C} = \frac{4}{5} = 0, 8.

Ответ: 0,8.