Задача №09433

Диагональ прямоугольника вместе с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой. Обозначим неизвестную сторону через $b\text{.}$

По теореме Пифагора:

$$16^2+b^2=34^2$$

Отсюда:

$$b^2=34^2-16^2=1156-256=900$$

Значит:

$$b=\sqrt{900}=30$$

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S=16\cdot 30=480$$

Ответ: 480