В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, точки B, O, D лежат на одной прямой, поэтому углы AOB и AOD смежные. Значит: AOB = 180^ - AOD = 180^ - 124^ = 56^. Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB, а угол ACB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: ACB = (1)/(2) AOB = (56^)/(2) = 28^. Ответ: 28.

28