Задача №09399

Так как $AC$ и $BD$ — диаметры, точки $B\text{,}$ $O\text{,}$ $D$ лежат на одной прямой, поэтому углы $AOB$ и $AOD$ смежные.

Значит:

$$\angle AOB=180^{\circ }-\angle AOD=180^{\circ }-124^{\circ }=56^{\circ }.$$

Угол $AOB$ — центральный угол, опирающийся на дугу $AB\text{,}$ а угол $ACB$ — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $AB\text{.}$ Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

$$\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{56^{\circ }}{2}=28^{\circ }.$$

Ответ: 28.