В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 9, tg CAD = 0,3 . Найдите площадь прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD , где AC — диагональ прямоугольника, а угол при вершине D прямой. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 9 . Тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета CD к прилежащему катету AD : tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: AD = (CD)/(tg CAD) = (9)/(0,3) = 30. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AB * AD = 9 * 30 = 270. Ответ: 270.
270