Задача №09368

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB=9\text{.}$ Найдите тангенс угла $CAD\text{.}$

Рассмотрим прямоугольник $ABCD\text{.}$ Угол $CAD$ — это угол между диагональю $AC$ и стороной $AD$ в прямоугольном треугольнике $ACD$ с прямым углом при вершине $D\text{.}$

Катет, противолежащий углу $CAD\text{,}$ — сторона $CD\text{,}$ прилежащий — сторона $AD\text{.}$ Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому $CD=AB=9\text{.}$

Найдём сторону $AD$ из площади прямоугольника:

Тогда:

Ответ: 0,27.