Площадь прямоугольника ABCD равна 300, сторона AB = 9. Найдите тангенс угла CAD.
Рассмотрим прямоугольник ABCD. Угол CAD — это угол между диагональю AC и стороной AD в прямоугольном треугольнике ACD с прямым углом при вершине D. Катет, противолежащий углу CAD, — сторона CD, прилежащий — сторона AD. Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому CD = AB = 9. Найдём сторону AD из площади прямоугольника: AD = (S)/(AB) = (300)/(9) = (100)/(3). Тогда: tg CAD = (CD)/(AD) = (9)/((100)/(3)) = (27)/(100) = 0,27. Ответ: 0,27.
0,27