Задача №09363

Средне

Задача #09363

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Площадь прямоугольника $A B C D$ равна 160, сторона $A B = 4 .$ Найдите тангенс угла $C A D .$

В прямоугольнике $A B C D$ противоположные стороны равны, поэтому $C D = A B = 4,$ а смежные стороны $A B$ и $A D$ дают площадь.

Из площади найдём сторону $A D :$

S = A B \cdot A D \Rightarrow A D = \frac{S}{A B} = \frac{160}{4} = 40.

Диагональ $A C$ образует прямоугольный треугольник $A C D$ с прямым углом при вершине $D .$ В этом треугольнике для угла $C A D$ противолежащий катет — $C D,$ прилежащий — $A D :$

tg ∠ C A D = \frac{C D}{A D} = \frac{4}{40} = 0, 1.

Ответ: 0,1

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10797

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

#9521

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

#10898

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаЧетырёхугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Величина угла, градусная мера углаПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольникПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат