Основания трапеции равны 2 и 8, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Задача №09323: Планиметрия

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h .

Высоту найдём через боковую сторону. Боковая сторона равна $4$ и образует с основанием угол $15 0^{\circ} .$ Высота трапеции равна длине перпендикуляра, опущенного из конца боковой стороны на основание:

h = 4 \cdot sin 15 0^{\circ} = 4 \cdot 0, 5 = 2.

Тогда площадь трапеции:

S = \frac{2 + 8}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2 = 10.

Ответ: 10.

Задача №09323

Задача #09323

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09323

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация