Основания трапеции равны 2 и 8, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (a+b)/(2)* h. Высоту найдём через боковую сторону. Боковая сторона равна 4 и образует с основанием угол 150^. Высота трапеции равна длине перпендикуляра, опущенного из конца боковой стороны на основание: h = 4*sin 150^ = 4* 0,5 = 2. Тогда площадь трапеции: S = (2+8)/(2)* 2 = 5* 2 = 10. Ответ: 10.

10