Задача №09321

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Обозначим катеты $a$ и $b\text{,}$ где $a=24\text{.}$

Тогда:

$$S=\frac{1}{2}ab=120.$$

Отсюда найдём второй катет:

$$b=\frac{2\cdot 120}{24}=\frac{240}{24}=10.$$

Гипотенузу $c$ найдём по теореме Пифагора:

$$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26.$$

Ответ: 26.