Задача №09305

Так как стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB\text{.}$ Значит, углы при основании равны:

$$\angle A=\angle B.$$

Внешний угол при вершине $B$ смежен с внутренним углом $\angle B\text{,}$ поэтому:

$$\angle B=180^{\circ }-155^{\circ }=25^{\circ }.$$

Тогда $\angle A=\angle B=25^{\circ }\text{.}$

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ следовательно:

$$\angle C=180^{\circ }-\angle A-\angle B=180^{\circ }-25^{\circ }-25^{\circ }=130^{\circ }.$$

Ответ: 130