Задача №09278

Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают $180^{\circ }\text{.}$ Внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ }\text{,}$ поэтому внутренний угол треугольника:

$$\angle A=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }.$$

Треугольник $ABC$ прямоугольный с прямым углом при вершине $C\text{,}$ значит $AB$ — гипотенуза, а $BC$ — катет, лежащий против угла $A\text{.}$

Катет, лежащий против острого угла, равен произведению гипотенузы на синус этого угла:

$$BC=AB\cdot \sin A=44\cdot \sin 30^{\circ }=44\cdot 0,5=22.$$

Ответ: 22