В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 44. Найдите BC.

Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180^. Внешний угол при вершине A равен 150^, поэтому внутренний угол треугольника: A = 180^ - 150^ = 30^. Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом при вершине C, значит AB — гипотенуза, а BC — катет, лежащий против угла A. Катет, лежащий против острого угла, равен произведению гипотенузы на синус этого угла: BC = AB * sin A = 44 * sin 30^ = 44 * 0,5 = 22. Ответ: 22

22