Задача №09266

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $123^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $C\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $\angle B$ треугольника — смежные, их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Поэтому:

Треугольник $ABC$ равнобедренный, так как $AC=BC\text{.}$ Углы при основании $AB$ равны, поскольку они лежат напротив равных сторон:

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ поэтому:

Ответ: 66