Задача №09211 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны a, b и c. По условию два из них равны a = 1 и b = 2, а его объём равен V = 6. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c. Подставим известные значения для нахождения длины третьего ребра c: 1 * 2 * c = 6 => 2c = 6 => c = 3. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac). Подставим длины рёбер параллелепипеда: S = 2(1 * 2 + 2 * 3 + 1 * 3) = 2(2 + 6 + 3) = 2 * 11 = 22. Ответ: 22

22