Задача №09196

Прямолинейный участок трубы длиной $6\text{ м}\text{,}$ имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен $14\text{ см}\text{.}$ Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Труба имеет форму цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра (которую необходимо покрасить) вычисляется по формуле:

где $C$ — длина окружности основания (внешний обхват трубы), а $h$ — длина (высота) участка трубы.

1. Переведём длину участка трубы из метров в сантиметры, чтобы все величины были в одних единицах измерения:

2. Вычислим искомую площадь поверхности:

Ответ: 8400.