Задача №11396

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда равен 1080 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде конической формы образует конус, подобный самому сосуду.

По условию, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты сосуда, следовательно, коэффициент подобия меньшего конуса к большему равен $k=\frac{1}{2}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента их подобия:

Зная объём сосуда, найдём объём налитой жидкости:

Ответ: $135$ мл.