В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём сосуда равен 1080 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде конической формы образует конус, подобный самому сосуду. По условию, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, следовательно, коэффициент подобия меньшего конуса к большему равен k = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента их подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8) Зная объём сосуда, найдём объём налитой жидкости: V_(жидк) = (V_(сосуда))/(8) = (1080)/(8) = 135 мл. Ответ: 135 мл.

Задача №11396

Средне

Задача #11396

Круглые тела•1 балл•10–29 минут