Задача №09184

Прямолинейный участок трубы длиной $4\text{м}\text{,}$ имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен $17\text{см}\text{.}$ Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Труба представляет собой цилиндр. Так как торцы трубы открыты и их красить не нужно, искомая площадь — это площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания (внешнего обхвата) на высоту (длину трубы):

По условию задачи:

1. Длина трубы $h=4\text{м}\text{.}$ Переведём длину в сантиметры, так как ответ требуется дать в квадратных сантиметрах:
$h=4\cdot 100=400\text{см}\text{.}$

2. Внешний обхват (длина окружности основания) $C=17\text{см}\text{.}$

Вычислим площадь поверхности, которую необходимо покрасить:

Ответ: 6,800.