Прямолинейный участок трубы длиной 4~м , имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 17~см . Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Труба представляет собой цилиндр. Так как торцы трубы открыты и их красить не нужно, искомая площадь — это площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания (внешнего обхвата) на высоту (длину трубы): S = C * h По условию задачи: Длина трубы h = 4~м . Переведём длину в сантиметры, так как ответ требуется дать в квадратных сантиметрах: h = 4 * 100 = 400~см . Внешний обхват (длина окружности основания) C = 17~см . Вычислим площадь поверхности, которую необходимо покрасить: S = 17 * 400 = 6800~(см^2). Ответ: 6800.
6800