Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09176

Задача №09176

Легко

Задача #09176

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10699

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне
#10696

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне
#10198

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обе диагонали параллелограмма равны 13. Одна из сторон параллелограмма равна 12. Найдите другую сторону параллелограмма.

1. Если в параллелограмме диагонали равны, то такой параллелограмм является прямоугольником.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя смежными сторонами и диагональю прямоугольника. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов (сторон) равна квадрату гипотенузы (диагонали):

a2+b2=d2

3. По условию одна из сторон a=12, а диагональ d=13. Подставим эти значения в формулу:

122+b2=132 144+b2=169 b2=169−144 b2=25 b=5

Ответ: 5