Задача №09105 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 7, а объём параллелепипеда равен 420. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c где a , b и c — длины его рёбер. По условию задачи известны два ребра a = 10 , b = 7 и объём V = 420 . Найдем длину третьего ребра c : 10 * 7 * c = 420 70c = 420 c = 6 Площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней: S = 2(ab + bc + ac) Подставим найденные значения рёбер: S = 2(10 * 7 + 7 * 6 + 10 * 6) = 2(70 + 42 + 60) = 2 * 172 = 344

344