Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 15 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Объём цилиндра определяется по формуле:
V=Sосн⋅hгде Sосн — площадь основания цилиндра, а h — высота уровня жидкости.
1. Первоначальный объём воды в баке равен:
V1=Sосн⋅h1=15 л.2. После полного погружения детали уровень воды увеличился в 1,2 раза, то есть новая высота составила h2=1,2⋅h1. Новый объём воды вместе с деталью равен:
V2=Sосн⋅h2=Sосн⋅1,2⋅h1=1,2⋅V1.3. По закону Архимеда объём детали равен объёму вытесненной ею воды:
Vдетали=V2−V1=1,2⋅V1−V1=0,2⋅V1. Vдетали=0,2⋅15=3 л.4. Переведём полученный объём в кубические сантиметры, учитывая, что в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров:
Vдетали=3⋅1000=3000 см3.