В бак, имеющий форму цилиндра, налито 15 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём цилиндра определяется по формуле: V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания цилиндра, а h — высота уровня жидкости. 1. Первоначальный объём воды в баке равен: V_1 = S_(осн) * h_1 = 15 л. 2. После полного погружения детали уровень воды увеличился в 1,2 раза, то есть новая высота составила h_2 = 1,2 * h_1 . Новый объём воды вместе с деталью равен: V_2 = S_(осн) * h_2 = S_(осн) * 1,2 * h_1 = 1,2 * V_1. 3. По закону Архимеда объём детали равен объёму вытесненной ею воды: V_(детали) = V_2 - V_1 = 1,2 * V_1 - V_1 = 0,2 * V_1. V_(детали) = 0,2 * 15 = 3 л. 4. Переведём полученный объём в кубические сантиметры, учитывая, что в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров: V_(детали) = 3 * 1000 = 3000 см^3.

3000