Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№09089

Задача №09089

Средне

Задача #09089

Параллелепипед•1 балл

Задача №09089, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Параллелепипед"

Задача по теме "Параллелепипед"

Задача по теме "Параллелепипед"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаПараллелепипед

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь поверхностиОбъем телаПрямоугольный параллелепипед

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a \cdot b \cdot c

где $a,$ $b$ и $c$ — длины его рёбер.

По условию задачи два ребра равны $a = 1$ и $b = 5,$ а объём $V = 30 .$ Найдём длину третьего ребра $c :$

30 = 1 \cdot 5 \cdot c

5 c = 30

c = 6

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2 (ab + b c + a c)

Подставим известные значения рёбер:

S = 2 (1 \cdot 5 + 5 \cdot 6 + 1 \cdot 6)

S = 2 (5 + 30 + 6)

S = 2 \cdot 41 = 82

Ответ: 82