Задача №09074 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 6, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Пусть длины рёбер прямоугольного параллелепипеда равны a, b и c. По условию два ребра равны a = 12, b = 6, а объём V = 144. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: V = a * b * c Подставим известные величины для нахождения третьего ребра: 12 * 6 * c = 144 72 * c = 144 c = 2 Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac) Подставим найденные значения рёбер: S = 2(12 * 6 + 6 * 2 + 12 * 2) S = 2(72 + 12 + 24) S = 2 * 108 = 216 Ответ: 216

216