Задача №09062

При полном погружении детали она вытесняет жидкость, и уровень жидкости в баке поднимается. Объём вытесненной жидкости равен объёму детали.

Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, то есть его основание — квадрат со стороной $40$ см. Площадь основания:

$$S=40\cdot 40=1600{\text{ см}}^2.$$

Подъём уровня жидкости на $15$ см означает, что добавился слой жидкости в форме прямой призмы с тем же основанием и высотой $15$ см. Его объём:

$$V=S\cdot h=1600\cdot 15=24000{\text{ см}}^3.$$

Этот объём равен объёму погружённой детали.

Ответ: 24000.