Задача №09052 — Прикладная стереометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Разобьём данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда вертикальной плоскостью, параллельной левой грани: Левый параллелепипед: - ширина равна 2 см; - высота равна 5 см; - глубина равна 1 см. Его объём равен: V_1 = 2 * 5 * 1 = 10 см^3. Правый параллелепипед: - ширина равна 4 - 2 = 2 см; - высота равна 3 см; - глубина равна 1 см. Его объём равен: V_2 = 2 * 3 * 1 = 6 см^3. Общий объём детали равен сумме объёмов этих параллелепипедов: V = V_1 + V_2 = 10 + 6 = 16 см^3. Ответ: 16.

16