Задача №09048

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём полностью погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Вытесненная жидкость занимает форму цилиндра с той же площадью основания $S=80{\text{ см}}^2$ и высотой, равной изменению уровня воды $h=15\text{ см}\text{.}$

Объём этого цилиндра вычисляется по формуле:

Подставим числовые значения:

Следовательно, объём детали равен $1200{\text{ см}}^3\text{.}$