Задача №09033

В бак, имеющий форму цилиндра, налито $5$ л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в $1,6$ раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре $1000$ кубических сантиметров.

Объём воды в баке до погружения детали составляет $5$ л. Переведём литры в кубические сантиметры:

Бак имеет форму цилиндра. Объём цилиндра вычисляется по формуле $V=S\cdot h\text{,}$ где $S$ — площадь основания, $h$ — высота уровня воды.

Обозначим начальную высоту воды через $h\text{.}$ Тогда объём воды равен $S\cdot h=5000{\text{ см}}^3\text{.}$

После полного погружения детали уровень воды увеличился в $1,6$ раза, то есть стал $1,6h\text{.}$ Новый объём (вода плюс деталь) равен:

Так как $S\cdot h=5000\text{,}$ то новый объём составляет $1,6\cdot 5000=8000{\text{ см}}^3\text{.}$

Объём детали равен разности нового объёма и объёма воды:

Ответ: 3000.