Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади поверхности детали разобьём её на отдельные плоские грани и найдём площадь каждой из них.1. **Нижняя грань (основание):**Представляет собой прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см. S_(осн) = 5 * 2 = 10 см^2 2. **Передняя и задняя грани:**Каждая из этих двух граней состоит из двух прямоугольников:- Нижний прямоугольник со сторонами 5 см и 1 см: его площадь равна 5 * 1 = 5 см^2 .- Верхний прямоугольник со сторонами 2 см и 2 см: его площадь равна 2 * 2 = 4 см^2 .Суммарная площадь передней грани: S_(перед) = 5 + 4 = 9 см^2 Поскольку задняя грань равна передней, её площадь также равна 9 см^2 .3. **Верхние горизонтальные грани:**- Самая верхняя грань со сторонами 2 см и 2 см: её площадь равна 2 * 2 = 4 см^2 .- Две боковые горизонтальные ступеньки. Ширина каждой из них равна (5 - 2)/(2) = 1,5 см , а глубина равна 2 см. Площадь каждой ступеньки равна 1,5 * 2 = 3 см^2 .Суммарная площадь верхних горизонтальных граней: S_(верх) = 4 + 3 + 3 = 10 см^2 *(Заметим, что сумма площадей всех граней, направленных вверх, в точности равна площади нижнего основания).*4. **Боковые вертикальные грани:**- Две крайние боковые грани (левая и правая нижние) со сторонами 1 см и 2 см. Площадь каждой равна 1 * 2 = 2 см^2 .- Две внутренние боковые вертикальные грани со сторонами 2 см и 2 см. Площадь каждой равна 2 * 2 = 4 см^2 .Суммарная площадь боковых вертикальных граней: S_(бок) = 2 + 2 + 4 + 4 = 12 см^2 5. **Общая площадь поверхности детали:**Сложим площади всех граней: S = S_(осн) + S_(перед) + S_(зад) + S_(верх) + S_(бок) S = 10 + 9 + 9 + 10 + 12 = 50 см^2

50