Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических...

Задача №08961: Прикладная стереометрия

Все двугранные углы детали прямые, поэтому её удобно достроить до целого прямоугольного параллелепипеда, а затем вычесть отсутствующую часть.

Полный параллелепипед имеет измерения $2,$ $3$ и $5,$ поэтому его объём равен

V_{1} = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30.

От этого параллелепипеда отсутствует прямоугольный кусок с измерениями $2,$ $1$ и $2,$ его объём равен

V_{2} = 2 \cdot 1 \cdot 2 = 4.

Объём детали равен разности объёмов:

V = V_{1} - V_{2} = 30 - 4 = 26.

Ответ: 26