Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических...

Задача №09213: Прикладная стереометрия

Для нахождения объёма данной детали достроим её до прямоугольного параллелепипеда.

Размеры достроенного (большого) прямоугольного параллелепипеда составляют:

Его объём равен:

V_{бол} = 4 \cdot 5 \cdot 1 = 20 см^{3} .

Вырезанная часть представляет собой прямоугольный параллелепипед со следующими размерами:

Объём вырезанной части равен:

V_{выр} = 2 \cdot 2 \cdot 1 = 4 см^{3} .

Тогда объём детали равен разности объёмов большого параллелепипеда и вырезанной части:

V = V_{бол} - V_{выр} = 20 - 4 = 16 см^{3} .

Ответ: 16 см³.