Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08960

Задача №08960

Средне

Задача #08960

Разные задачи•1 балл

Задача №08960, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15737

Задача по теме "Разные задачи"

Легко
#10924

Задача по теме "Разные задачи"

Средне
#11157

Задача по теме "Разные задачи"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаРазные задачи
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 15 см, высота — 20 см, а ширина — 75 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Окрашенная поверхность состоит из горизонтальных и вертикальных прямоугольных участков ступеней.

1. Найдём площадь одного горизонтального участка (проступи):

Sгор​=15⋅75=1125 см2.

2. Найдём площадь одного вертикального участка (подступенка):

Sверт​=20⋅75=1500 см2.

3. Всего у лестницы 5 ступеней, каждая из которых состоит из одного горизонтального и одного вертикального участка. Вычислим общую площадь окрашенной поверхности:

S=5⋅(Sгор​+Sверт​)=5⋅(1125+1500)=5⋅2625=13125 см2.

Ответ: 13,125.