Задача №08956

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Бак имеет форму призмы, поэтому площадь основания $S$ постоянна, а объём воды пропорционален высоте столба воды: $V=S\cdot h\text{.}$

Изначально налито $10$ л воды. После погружения детали уровень воды увеличился в $1,2$ раза, значит и объём, занятый водой в баке, увеличился в $1,2$ раза:

Деталь полностью погружена в воду, поэтому она вытесняет объём воды, равный своему объёму. Этот вытесненный объём равен разности нового и старого объёмов:

Переведём в кубические сантиметры: $2\cdot 1000=2000$ см${}^3\text{.}$

Ответ: 2000